题目内容

已知
a
=（k，2），
b
=（-3，5），且
a
与
b
夹角为钝角，则k的取值范围是（　　）
分析：
a
与
b
夹角为钝角，通过向量的数量积小于0，求出k的范围即可．
解答：解：因为
a
=（k，2），
b
=（-3，5），且
a
与
b
夹角为钝角，
所以
a
•
b
=-3k+10＜0，解得k＞
10
3
，
故选A．
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力，解题的关键是理解夹角为钝角与数量积为负的对应关系，由夹角为钝角可得出两向量内积小于0，由数量积小于0不一定能得出两向量夹角为钝角．
练习册系列答案
相关题目
已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．
╳
╳
．
已知|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
不共线，向量
a
+k
b
与
a
-k
b
互相垂直，k为何值（　　）
（I）已知
a
=（1，2），求与
a
平行且反向的单位向量坐标；
（Ⅱ）已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为60°，如果（k
a
-
b
）⊥(
a
+2
b
)，求实数k的值．
已知
a
=（k，2），
b
=（-3，5），且
a
与
b
夹角为钝角，则k的取值范围是（　　）
A．（
10
3
，+∞）		B．[
10
3
，+∞]		C．（-∞，
10
3
）		D．（-∞，
10
3
）

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