题目内容
如图（6），已知
是椭圆
的右焦点；
与
轴交于
两点，其中
是椭圆
的左焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)设
与y轴的正半轴的交点为
，点
是点
关于y轴的对称点，
试判断直线
与的位置关系；
(3)设直线与椭圆交于另一点
，若
的面积为
，求椭圆的标准方程.
解：(1)∵圆
过椭圆的左焦点，把
代入圆的方程，得
，故椭圆的离心率
；
(2) 在方程
中令
得
，可知点为椭圆的上顶点，
由(1)知，
，故
，故
，
在圆F的方程中令y=0可得点D坐标为
，则点A为
，
于是可得直线AB的斜率
，
而直线FB的斜率
，
∵
,
∴直线AB与相切。
（3）椭圆的方程可化为
由（2）知切线的方程为
-
解方程组
，得点的坐标为
而点
到直线的距离
，
由
解得
，
∴椭圆的标准方程为
.
练习册系列答案
相关题目
，其中
是自然对数的底数.
的零点；
均有两个极值点，一个在区间
内，另一个在区间
外，
的取值范围；
且函数
在
上是单调函数，探究函数
的单调性.
则
______.
是定义在集合
上的两个函数．对任意的
,存在常数
，使得
，
，且
．则函数
在集合
上的最大值为
B.4 C. 6 D. 
，运算原理如上图所示，则式子
的值为（ ）
的展开式中，含
的项的系数是 ．
满足
，且
时，
，则当
时，
的图象的交点个数为( )
且
,使不等式
≥
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
B．
C．