题目内容
已知y=x3-1与
在x=x处的切线互相垂直，则x=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：分别求出两函数在x=x处的导数，再根据在x=x处的切线互相垂直则斜率乘积等于-1建立等式关系，解之即可．
解答：解：分别对已知函数求导数可得y'=3x2，y'=-x，
∴y'|x=x0=3x2，y'|x=x0=-x
∵曲线y=x3-1与
在x=x处的切线互相垂直，
∴3x2•（-x）=-1，即x3=
，解得x=
=
，
故选D
点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，以及两条直线垂直等基础题知识，属中档题．
解答：解：分别对已知函数求导数可得y'=3x2，y'=-x，
∴y'|x=x0=3x2，y'|x=x0=-x
∵曲线y=x3-1与
在x=x处的切线互相垂直，∴3x2•（-x）=-1，即x3=
，解得x==，故选D
点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程，以及两条直线垂直等基础题知识，属中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在x=x0处的切线互相垂直，则x0=
