题目内容

已知y=x³-1与y=3-

1

2

x2在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀=（　　）

A．

3

3

B．

3

3

3

C．

3

D．

3	9

3

分别对已知函数求导数可得y'=3x²，y'=-x，∴y'|_x=x0=3x₀²，y'|_x=x0=-x₀∵曲线y=x³-1与y=3-

1

2

x2在x=x₀处的切线互相垂直，
∴3x₀²•（-x₀）=-1，即x₀³=

1

3

，解得x₀=

3

1

3

=

3	9

3

，
故选D

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已知y=x³-1与y=3-

x2在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀=（　　）

（2011•洛阳二模）给出下列命题：
①已知

为互相垂直的单位向量，

的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，

）；
②若某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是

=10x+200；
③若x₁，x₂，x₃，x₄的方差为3，则3（x₁-1），3（x₂-1），3（x₃-1）），3（x₄-1）的方差为27；
④设a，b，C分别为△ABC的角A，B，C的对边，则方程x²+2ax+b²=0与x²+2cx-b²=0有公共根的充要条件是A=90°．
上面命题中，假命题的序号是

（写出所有假命题的序号）．

已知y=x³-1与 $数学公式$ 在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知y=x³-1与

在x=x处的切线互相垂直，则x=（）
A．