题目内容

$数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：根据指数幂的运算法则和对数恒等式进行求值即可．
解答：原式= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查指数幂的运算法则和对数的运算法则，要求熟练掌握基本的运算法则即可，比较基础．

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已知函数f（x）= $数学公式$ ，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）证明：f（x）是偶函数；
（3）若f（x）≥0，求x的取值范围．

已知函数f（x）= $数学公式$ + $数学公式$ ，
（1）求函数的定义域；
（2）求f（-2）的值；
（3）求f（x-1）的解析式及其定义域．

函数y=x|x-2|的单调递增区间是 ________．

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的实数x₁，x₂，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂），且f（x）≠0．
（Ⅰ）请写出一个这样的函数f（x）；
（Ⅱ）若f（x）满足：当x＜0时，f（x）＞1，猜想函数f（x）的性质，并加以证明；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求满足f（x+4）＞ $数学公式$ 的x的取值范围．

求函数 $数学公式$ 的定义域和値域．

记函数f（x）=f₁（x），f（f（x））=f₂（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈D，f₂（x）=x，则称f（x）是集合M的元素．
（1）判断函数f（x）=-x+1，g（x）=2x-1是否是M的元素；
（2）设函数f（x）=log_a（1-a^x），求f（x）的反函数f^-1（x），并判断f（x）是否是M的元素；
（3）若f（x）≠x，写出f（x）∈M的条件，并写出两个不同于（1）、（2）中的函数．

设全集为R，A={x|1＜x＜7}，B={x|x≤2或x＞10}，求．
（1）A∩B；　
（2）A∩?_RB；　
（3）?_R（A∪B）

log₈₁27等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$