题目内容
数列
中，
是函数
的极小值点，且
（1）求
的通项公式；
（2）记
为数列的前
项和，试比较
与
的大小关系.
中，是函数 的极小值点，且（1）求
的通项公式；（2）记
为数列的前项和，试比较与的大小关系.（1）
；（2）
.
；（2）.第一问利用函数的极值概念得到
，从而得到递推关系式
即
第二问中
当
时， 
………1分
猜想≥6时，，然后运用数学归纳法证明。
解：（1）由题意得:
. ………1分
得:,可得,即.………3分
(2), 当时， ………1分
猜想≥6时， ………1分
下用数学归纳法证明
①当
,
,成立.
②假设当
(
时不等式成立,即
,那么………1分
,即当
时,不等式也成立, ………2分
由①、②可得：对于所有的
都有成立．………1分
，从而得到递推关系式即第二问中
当时， ………1分猜想
≥6时，，然后运用数学归纳法证明。解：（1）由题意得:
. ………1分得:
,可得,即.………3分(2)
, 当时， ………1分猜想
≥6时， ………1分下用数学归纳法证明
①当
,,成立. ②假设当
(时不等式成立,即,那么………1分,即当时,不等式也成立, ………2分由①、②可得：对于所有的
都有成立．………1分
练习册系列答案
相关题目
满足
.
，并由此猜想通项公式
；
}满足
+
，
，
的值； 
满足
,
=
。
；
的解析式，并用数学归纳法证明。
;
;
，
堆的第
表示第
；
）
时，由
不等式成立推证
时，左边应添加的代数式是 
)时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立.现已知n=6时命题不成立（ ）.
，
，
．
时，试比较
与
的大小关系；