题目内容
(13分) 函数列
满足
,
=
。
(1)求
;
(2)猜想
的解析式,并用数学归纳法证明。




(1)求

(2)猜想

(1)
,
(2)
,证明见解析


(2)

(1)

(2)猜想
,下面用数学归纳法证明
1°.当
时,猜想成立.
2°.假设
时猜想成立,即有
那么
这就是说当
时猜想也成立.
由1°,2°可知,猜想对
均成立.
故
.


(2)猜想

1°.当

2°.假设


那么

这就是说当

由1°,2°可知,猜想对

故


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