题目内容
求下列各式的值：（1）
;（2）tan17°+tan28°+tan17°tan28°.
思路分析：考查两角和与差的正切公式的灵活应用，解题时注意“1”的变换及公式变形的应用.
解：（1）原式==tan(45°+75°)=tan120°=
.
（2）∵tan(17°+28°)= 
,
∴tan17°+tan28°=tan(17°+28°)(1-tan17°tan28°)=1-tan17°tan28°.
∴原式=1-tan17°tan28°+tan17°tan28°=1.
方法归纳 本题中的代数式均有公式的影子，在解此类题时要善于将其与公式对比，发现差异并通过恰当的变形实现与公式结构的统一，以利用公式.尤其在（2）中将公式变形后使用，使解题更具有灵活性.
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