Question

函数y=

x

2x+3

的值域为

{y|y≠

1

2

}

．

Answer 1

分析：将函数进行变量分类，利用分式函数的性质确定函数的值域．

解答：解：因为函数y=

x

2x+3

=

1 2 (2x+3)- 3 2

2x+3

=

1

2

-

3 2

2x+3

，因为

3

2

≠0，所以y≠

1

2

，
即函数y=

x

2x+3

的值域为{y|y≠

1

2

}．
故答案为：{y|y≠

1

2

}．

点评：本题主要考查分式函数的值域，对于分式函数的值域主要是通过变量分类，将分子变为常数，然后利用函数y=

1

x

或y=-

1

x

的性质进行求值的、