题目内容

函数y=
x
2x-1
在点（1，1）处的切线方程为（　　）
A、x-y-2=0
B、x+y-2=0
C、x+4y-5=0
D、x-4y+3=0
分析：欲求切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
解答：解：依题意得y′=-
1
(2x-1)2
，
因此曲线y=
x
2x-1
在点（1，1）处的切线的斜率等于-1，
相应的切线方程是y-1=-1×（x-1），即x+y-2=0，
故选B．
点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列五个命题中，正确的有几个？（　　）
①函数y=
x2
与y=(
x
)2是同一函数；
②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
③函数f(x)=
1-x2
x
是奇函数；
④函数y=
1
1-x
在x∈（-∞，0）上是增函数；
⑤定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．
A、1B、2C、3D、4
给出下列命题：
①f(x)=
4-x2
+
x2-4
既是奇函数，又是偶函数；
②f（x）=x和f(x)=
x2
x
为同一函数；
③已知f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
④函数y=
x
2x2+1
的值域为[-
2
4
，
2
4
]．
其中正确命题的序号是
①④
①④
．
下列五个命题中，正确的有几个？（　　）
①函数y=
x2
与y=(
x
)2是同一函数；
②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素，则k=1；
③函数f(x)=
1-x2
x
是奇函数；
④函数y=
1
1-x
在x∈（-∞，0）上是增函数；
⑤定义在R上的奇函数f（x）有f（x）•f（-x）≤0．
A．1B．2C．3D．4
函数y=
x
2x-1
在点（1，1）处的切线方程为（　　）
A．x-y-2=0B．x+y-2=0C．x+4y-5=0D．x-4y+3=0

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