在正方体ABCD-A1B1C1D1中.P为棱AB的中点.则直线A1P与BC1所成角为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为棱AB的中点，则直线A₁P与BC₁所成角为

略

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（本小题满分12分）
如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，点M、N分别在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）

（1）求证：AB∥平面DNC；
（2）当DN的长为何值时，二面角D－BC－N的大小为

（本小题满分12分）
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分别为AE、AB的中点．

(1)证明：PQ∥平面ACD；
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=

，E，F分别是AD，PC的中点.

（Ⅰ）证明：PC ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.

（本小题满分13分）
如图，在四棱锥

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）侧棱

上是否存在点

？若存在，指出点

的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角

（本小题满分12分）
如图，五面体

是正三角形，

是矩形，二面角

为直二面角．

上运动，当

在何处时，有

，
并且说明理由；
（Ⅱ）当

时，求二面角

已知二面角α－l－β的大小为600,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为（）

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，既与AB共面也与CC₁共面的棱的条数为(　　)

在平行六面体