题目内容
【题目】根据统计调查数据显示：某企业某种产品的质量指标值
服从正态分布
，从该企业生产的这种产品（数量很大）中抽取100件，测量这100件产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间
，
，
内的频率之比为
.
（1）求这100件产品质量指标值落在区间内的频率；
（2）根据频率分布直方图求平均数
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）若
取这100件产品指标的平均值，从这种产品（数量很大）中任取3个，求至少有1个落在区间
的概率.
参考数据：
，若
，则
；
；
.
【答案】（1）0.1（2）50（3）0.994
【解析】
(1)根据频率分布直方图列方程求出
的值,然后求出落在区间
内的频率即可;
(2)直接根据频率分布直方图求平均数
即可;
(3)根据条件可得
,
,然后求出
,进一步求出
落在区间
的概率.
解:(1)设在区间
内频率为,则有
,
∴
,∴
,即落在区间内的频率为0.1.
(2)
.
(3)依题意有,,∴即为
,
∴
.
则至少有一个落在区间
内的概率
.
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