Question

已知△ABC中，已知a=3

3

，c=2，B=150°，求b及S_△ABC．

Answer 1

由a=3

3

，c=2，cosB=cos150°=-

3

2

，根据余弦定理得：
b2=a2+c2-2accosB=(3

3

)2+22-2•3

3

•2•(-

3

2

)=49，
∴b=7，
又sinB=sin150°=

1

2

，
则S△=

1

2

acsinB=

1

2

×3

3

×2×

1

2

=

3

2

3

．