题目内容

不等式组
y＜x
x+y≤1
y≥-3
表示的区域为D，点P （0，-2），Q （0，0），则（　　）
A．P∉D，且Q∉DB．P∉D，且Q∈DC．P∈D，且Q∉DD．P∈D，且Q∈D
将P的坐标代入不等式组得
-2＜0
0+(-2)≤
-2≥-3
1所以P的坐标满足不等式组，即P在区域D内
同样将Q的坐标代入不等式组得
0＜0
0+0≤1
0≥-3
，所以Q的坐标不满足不等式组，即Q不在区域D内
故选C
练习册系列答案
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不等式组
y＜x
x+y≤1
y≥-3
表示的区域为D，点P （0，-2），Q （0，0），则（　　）
A、P∉D，且Q∉D
B、P∉D，且Q∈D
C、P∈D，且Q∉D
D、P∈D，且Q∈D
已知不等式组
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面区域为M，直线y=x与曲线y=
1
2
x2所围成的平面区域为N．
（1）区域N的面积为
2
3
2
3
；
（2）现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
1
6
1
6
．
已知x，y满足不等式组
y≥0
y≤x
x+y-4≤0
，则2x-y的最大值是
8
8
．
（2012•开封一模）已知点P（x，y）在不等式组
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面区域内，则z=2x+y的最大值为
6
6
．

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