Question

命题甲：“双曲线C的方程为”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为”，那么甲是乙的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：利用双曲线与渐近线方程的关系判断充要条件即可．
解答：因为“双曲线C的方程为”，可得“双曲线C的渐近线方程为”，符合双曲线的基本性质；
而“双曲线C的渐近线方程为”，则“双曲线C的方程为=m，m≠0”，所以命题甲推出命题乙，命题乙不能说明命题甲，
甲是乙的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，充要条件的判断，考查基本知识的应用．