Question

已知cosβ=

2m

m2+1

(m≤-1)，求sinβ，tanβ．

Answer 1

分析：确定β所在象限，直接利用同角三角函数的基本关系式，求出sinβ，然后求出tanβ．

解答：解：因为cosβ=

2m

m2+1

(m≤-1)，所以β是二、三象限的角，
当β是第二象限时求sinβ=

1-( 2m m2+1 )2

=

1-m

m2+1

tanβ=

1-m m2+1

2m m2+1

=

1-m

2m

当β是第三象限时sinβ=-

1-( 2m m2+1 )2

=

m-1

m2+1

tanβ=

m-1 m2+1

2m m2+1

=

m-1

2m

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．