题目内容
已知sinα=
，cosα=
，α是第四象限角，那么 tanα的值为 ．
| 4-2m |
| m+5 |
| m-3 |
| m+5 |
分析：利用sin2α+cos2α=1，α是第四象限角，即可求得tanα的值．
解答：解：∵sinα=
，cosα=
，
∴由sin2α+cos2α=1得：
（4-2m）2+（m-3）2=（m+5）2，
解得：m=0或m=8，
当m=0时，sinα=
，cosα=-
；
当m=8时，sinα=-
，cosα=
；
∵α是第四象限角，
∴sinα=-
，cosα=
；
∴tanα=-
．
故答案为：-
．
| 4-2m |
| m+5 |
| m-3 |
| m+5 |
∴由sin2α+cos2α=1得：
（4-2m）2+（m-3）2=（m+5）2，
解得：m=0或m=8，
当m=0时，sinα=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
当m=8时，sinα=-
| 12 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
∵α是第四象限角，
∴sinα=-
| 12 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
∴tanα=-
| 12 |
| 5 |
故答案为：-
| 12 |
| 5 |
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，考查象限角的三角函数符号，属于中档题．
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