Question

 

某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	5	10

（I）  

（II）  从这50名教师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是多少？

（III） 现从这50名教师中随机选出2名教师做问卷调查，若选出3名教师都使用人教版教材，求恰有1人使用人教版A版的概率是多少？

（IV）  若随机选出的2名教师都是用人教版教材，设其中使用人教A版教材的教师人数为的分布列和数学期望。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ）50名教师中随机选出2名的方法数为

选出的2人所使用版本相同的方法数为

2人所使用版本相同的概率为

（Ⅱ）方法一；设“选出的3名教师都使用人教版教材”为事件A”，“恰有1人使用人教A版教材’为事件B,.则

方法二：由题意，所求概率即使用人教版教材的35名教师恰有1人使用人教A版、2人使用B版的概率，即

（Ⅲ）

     

随机变量的分布列是