Question

判断下列对应是否是A到B的映射和一一映射？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，x∈A，f：x→|x|；

(2)A＝N，B＝N，x∈A，f：x→|x－1|；

(3)A＝{x∈Z|x≥2}，B＝{x|y≥0，y∈N}，x∈A，f：x→y＝x²－2x＋2；

(4)A＝[1，2]，B＝[a，b]≠φ，x∈A，f：x→y＝(b－a)x＋2a－b．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　 　　思想方法小结：(1)按照映射定义可知，映射应满足存在性——集合A中的每一个元素在集合B中都有对应元素；唯一性——集合A中的每一个元素在集合B中只有唯一的对应元素． 　　(2)一一对应的两个特点： 　　①对于集合A中不同的元素，在集合B中有不同的象； 　　②集合B中的每一个元素都有原象． 　　即对应形式只有“一对一”，A、B中没有剩余元素．