题目内容
命题p：?x∈（1，+∞），函数f（x）=|log2x|的值域为[0，+∞）；命题q：?m≥0，使得y=sinmx的周期小于
，则（ ）A．p且q为假命题
B．p或q为假命题
C．非p为假命题
D．非q为真命题
【答案】分析：命题p是假命题，因为?x∈（1，+∞），函数f（x）=|log2x|的值域应为（0，+∞），是取不到0的；命题q为真命题，所以从选项上看，只有选A．
解答：解：对于命题p，当f（x）=|log2x|=0时，log2x=0，即x=1，1∉（1，+∞），故命题p为假命题．对于命题q，y=sinmx的周期T=
＜
，即|m|＞4，故m＜-4或m＞4，故存在m≥0，使得命题q成立，所以p且q为假命题．
故选A
点评：本题主要考查复合命题的真假判断，属于基础题．
解答：解：对于命题p，当f（x）=|log2x|=0时，log2x=0，即x=1，1∉（1，+∞），故命题p为假命题．对于命题q，y=sinmx的周期T=
＜，即|m|＞4，故m＜-4或m＞4，故存在m≥0，使得命题q成立，所以p且q为假命题．故选A
点评：本题主要考查复合命题的真假判断，属于基础题．
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