Question

（2013•铁岭模拟）已知一个几何体的三视图及其长度如图所示，则该几何体的体积为

1

2

．

Answer 1

分析：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的四棱锥，侧面PAB⊥底面ABCD，底面是一个直角梯形，AD=2BC=2，侧面PAB是一个直角三角形，PA=PB=1．据此即可计算出体积．

解答：解：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的四棱锥，侧面PAB⊥底面ABCD，
底面是一个直角梯形，AD=2BC=2，侧面PAB是一个直角三角形，PA=PB=1．
∴V=

1

3

×

2 (1+2)

2

×

2

2

=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．