Question

点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。

Answer 1

答案：
解析：

解：如右图所示，设点M的坐标为（x,y) 由已知条件可知，点M与点F的距离等于它到直线x+4=0的距离。根据抛物线的定义，点M的轨迹是以F（4，0）为焦点的抛物线。 ∵=4 ∴p=8 因为焦点在x轴的正半轴上，所以点M的轨迹方程为y2=16x。