Question

下列函数中与函数y=x相等的是（　　）

• A．y=|x|
• B．y=

  1

  x

• C．y=

  x2

• D．y=

  3	x3

Answer 1

分析：通过函数的定义域与函数的值域，以及对应法则，判断选项即可．

解答：解：因为y=|x|=x，（x≥0），与函数y=x不是相等的函数．
y=

1

x

（x≠0），与函数y=x不是相等的函数，不正确；
y=

x2

=|x|（y≥0），与函数y=x不是相等的函数，不正确．
y=

3	x3

=x，与函数y=x相等的函数；正确．
故选D．

点评：两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定义域是同一个集合；②两个函数的解析式可以化为一致．这两个条件缺一不可，必须同时满足．