Question

已知a，b为实数，“ab=100”是“lga+lgb=2”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：ab=100时，lga+lgb=2不一定成立；反之，lga+lgb=2，则a＞0，b＞0，根据对数的运算法则，ab=100一定成立，故a，b为实数，“ab=100”是“lga+lgb=2”的必要而不充分条件．
解答：解：ab=100时，lga+lgb=2不一定成立，
例如a=-5，b=-20，有ab=100，
但是lga+lgb=2不成立；
反之，lga+lgb=2，则a＞0，b＞0，
根据对数的运算法则，lgab=2，ab=100，
所以ab=100一定成立，
故a，b为实数，“ab=100”是“lga+lgb=2”的必要而不充分条件．
故选B．
点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数的运算法则的灵活运用．