题目内容
已知a，b为实数，且ab≠0，则下列命题错误的是（ ）
分析：由基本不等式可得A正确；选项B，
有意义可得ab不可能异号，结合
≥
可得ab不会同为负值；选项C，可举反例说明错误；选项D平方可得（a-b）2＞0，显然a≠b
| ab |
| a+b |
| 2 |
| ab |
解答：解：选项A，由基本不等式可得：若a＞0，b＞0，则
≥
，故A正确；
选项B，由
有意义可得ab不可能异号，
结合
≥
可得ab不会同为负值，故可得a≥0，b≥0，故正确；
选项C，需满足a，b为正数才成立，比如举a=-1，b=2，显然满足a≠b，但后面的式子无意义，故错误；
选项D，由
＞
平方可得（a-b）2＞0，显然可得a≠b，故正确．
故选C
| a+b |
| 2 |
| ab |
选项B，由
| ab |
结合
| a+b |
| 2 |
| ab |
选项C，需满足a，b为正数才成立，比如举a=-1，b=2，显然满足a≠b，但后面的式子无意义，故错误；
选项D，由
| a+b |
| 2 |
| ab |
故选C
点评：本题考查命题真假的判断与应用，涉及基本不等式的知识，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a、b为实数，且ab=1，设M=
+
，N=
+
，则M、N的大小系是（ ）
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
| A、M=N | B、M＞N |
| C、M＜N | D、不确定 |
，其中e为自然对数的底，求证：
．
D．2