Question

设P是曲线上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为（ ）
A．x²+2y²=2
B．2x²+y²=2
C．x²+2y²=1
D．2x²+y²=1

Answer 1

【答案】分析：设M（x，y），则P（2x，2y），代入曲线方程即可得到点M的轨迹方程．
解答：解：设M（x，y），则P（2x，2y），代入曲线，
得：x²+2y²=1
∴点M的轨迹方程x²+2y²=1．
故选C．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质、轨迹方程．代入法是圆锥曲线问题的常用方法．