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正三棱柱的侧面展开图是边长分别为6和4的矩形，则它的体积为( )
A．
B．4
C．
D．4
或
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D
分侧面矩形长、宽分别为6和4或4和6两种情况．
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如图①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图②所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．
图①
图②
(1)求证：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积．
如图甲，⊙
O
的直径
AB
＝2，圆上两点
C
、
D
在直径
AB
的两侧，且∠
CAB
＝
，∠
DAB
＝
.沿直径
AB
折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，
F
为
BC
的中点，
E
为
AO
的中点．根据图乙解答下列各题：
(1)求三棱锥
C
－
BOD
的体积；
(2)求证：
CB
⊥
DE
；
(3)在
上是否存在一点
G
，使得
FG
∥平面
ACD
？若存在，试确定点
G
的位置；若不存在，请说明理由．
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆
上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
（1）求证：
；
（2）将四面体
绕母线
转动一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
半径为
的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )
A．
B．
C．
D．
如图所示，正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1，E，F分别为线段AA
1
，B
1
C上的点，则三棱锥D
1
－EDF的体积为________．
已知正四棱锥的底面边长是6，高为
，这个正四棱锥的侧面积是________．
已知棱长为
的正方体，则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________．
已知正四棱锥
，底面面积为
，一条侧棱长为
，则它的侧面积为
.
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或
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图①
图②
，∠DAB＝
.沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，F为BC的中点，E为AO的中点．根据图乙解答下列各题：
上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
．
；
绕母线
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )
，这个正四棱锥的侧面积是________．
的正方体，则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________．
，底面面积为
，一条侧棱长为
，则它的侧面积为 .