Question

已知双曲线（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y²=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．3x±y=0
D．x±3y=0

Answer 1

【答案】分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，进而求得n和m的关系式，进而根据双曲线的离心率求得m，进而求得n，最后根据的值求得双曲线的渐近线的方程．
解答：解：抛物线y²=4x的焦点为（1，0）．
∴m+n=1．
又双曲线的离心率为2，∴．
∴，．
∴双曲线的方程为．
∴其渐近线方程为．
故选A
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质和圆锥曲线的综合运用．考查了学生对双曲线标准方程中a，b和c的关系的熟练和运用．