题目内容

已知双曲线=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点,则此双曲线的渐近线方程是

A.x±y=0                                 B.x±y=0

C.3x±y=0                                    D.x±3y=0

A  y2=4x焦点F(1,0),∴c=1,e==2.∴a=.

∴双曲线方程为=1,渐近线方程为x±y=0.

练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
A、
3
x±y=0
B、x±
3
y=0
C、3x±y=0
D、x±3y=0
（2013•嘉定区一模）已知双曲线C的方程为x2-
y2
4
=1，点A（m，2m）和点B（n，-2n）（其中m和n均为正数）是双曲线C的两条渐近线上的两个动点，双曲线C上的点P满足
AP
=λ•
PB
（其中λ∈[
1
2
，3]）．
（1）用λ的解析式表示mn；
（2）求△AOB（O为坐标原点）面积的取值范围．
（2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
d
=(1，
2
)是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
DA
•
DB
的值；
（3）对于双曲线Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．
（2007•武汉模拟）已知双曲线y2-x2=1，过上焦点F2的直线与下支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n．
（1）证明mn≥1；
（2）若m＞n，当直线AB的斜率k∈[
1
3
，
5
5
]时，求
m
n
的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网