题目内容

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则sin2α=
24
25
24
25
．
分析：先根据角α的余弦求出正弦，再由二倍角公式可得答案．
解答：解：∵cosα=
3
5
，0＜α＜π，∴sinα=
4
5

∴sin2α=2sinαcosα=2×
4
5
×
3
5
=
24
25

故答案为：
24
25
点评：本题主要考查二倍角的正弦公式．二倍角的正弦和余弦公式在高考中考查的比较多，难度不大却是常考内容要熟练掌握．
练习册系列答案
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已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．
已知cos(π+α)=-
3
5
且α为第四象限角，则sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．
（2007广州市水平测试）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．
已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，则tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．
已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是锐角，则cosβ=
 
．

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