Question

在直角坐标系中，点与点关于原点对称．点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于－，则_____________

Answer 1

－1

解析试题分析：∵点B与点A（-1，0）关于原点O对称，∴B（1，0）．
∴k_AP=，k_BP=，
∵k_AP•k_BP=-2，∴，
又∵点P（x₀，y₀）在抛物线y²=4x上，∴=4x₀
代入上式得到，化为，解得x₀=．
∴x₀=－1．答案为－1．
考点：点对称，直线垂直的条件，抛物线的几何性质，方程组解法。
点评：中档题，熟练掌握中心对称性、斜率的计算公式、点在曲线上即满足曲线的方程解出即可。