题目内容

如图，已知半椭圆的离心率为曲线C2是以半椭圆C1的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P(x0，y0)是曲线C2上的任意一点，过点P且与曲线C2相切的直线l与半椭圆C1交于两个不同点A、B．

(Ⅰ)求直线l的方程(用x0，y0表示)；

(Ⅱ)求弦|AB|的最大值．

答案：
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（2013•济宁一模）如图，已知半椭圆C1：
x2
a2
+y2=1（a＞1，x≥0）的离心率为
2
2
，曲线C2是以半椭圆C1的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P（x0，y0）是曲线C2上的任意一点，过点P且与曲线C2相切的直线l与半椭圆C1交于不同点A，B．
（I）求a的值及直线l的方程（用x0，y0表示）；
（Ⅱ）△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

如图，已知半椭圆(a＞1，x≥0)的离心率为曲线C2是以半椭圆C1的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P(x0，y0)是曲线C2上的任意一点，过点P且与曲线C2相切的直线l与半椭圆C1交于两个不同点A、B．

(Ⅰ)求a的值及直线l的方程(用x0，y0表示)；

(Ⅱ)△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．

如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设圆与轴的正半轴的交点为，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；

（3）设直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程.

 

如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设圆与轴的正半轴的交点为，点是点关于轴的对称点，试判断直线与圆的位置关系；

（3）设直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程.

 

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