题目内容

等边三角形ABC的边长为1，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
分析：先确定出各向量的夹角，然后根据向量的数量积的定义即可求解
解答：解：由题意可得，＜
a
，
b
＞=＜
a
，
c
＞=＜
b
，
c
＞=
2π
3

∴
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=1×1×(-
1
2
)×3=-
3
2

故选D
点评：本题主要考查了向量的数量积的定义的简单应用，解题的关键是准确确定出向量的夹角
练习册系列答案
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等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为30°，则四棱锥A-MNCB的体积为（　　）
A、
3
2
B、
3
2
C、
3
D、3
已知等边三角形ABC的边长为a，那么三角形ABC的斜二测直观图的面积为（　　）
精英家教网如图，等边三角形ABC的边长为6，在AB上截取AD，过D点作DF⊥AB，交AC于点F，过D点作DE⊥BC，交BC于点E．设AD=x，四边形DECF的面积为y．
（1）写出y关于x的函数解析式并指出函数的定义域；
（2）当AD等于多少时，y有最大值，并求出最大值．
已知等边三角形ABC的边长为2，⊙A的半径为1，PQ为⊙A的任意一条直径，则
BP
•
CQ
-
AP
•
CB
=
1
1
．

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