题目内容
（本小题满分14分）
已知数列
满足
且
（1）求
；
（2）数列
满足
，且
时
．证明当
时， 
；
（3）在（2）的条件下，试比较
与4的大小关系．
已知数列
满足
且
（1）求
；（2）数列
满足
，且
时
．证明当
时， 
；（3）在（2）的条件下，试比较
与4的大小关系．（1）
（2）略
（3）
（2）略
（3）
（1）设
由
∴当
时，数列
为等差数列．
∴ ……（4分）
（2）证：
当时，
由，得
，
即
……①
∴
……② ……（6分）
②式减①式，有，得证． ……（8分）
（3）解：当
时， 
；
当
时， 
，
由（2）知，当时，
，
∴当
时，
∵
，
∴上式
，
∴． ……（14分）
由
∴当
时，数列
为等差数列．∴
……（4分）（2）证：
当时，由
，得
，即
……① ∴
……② ……（6分）②式减①式，有
，得证． ……（8分）（3）解：当
时， 
；当
时， 
， 由（2）知，当
时，
， ∴当
时，
∵
， ∴上式
，∴
． ……（14分）
练习册系列答案
相关题目
中，
是它的前
项和，并且
，
.
，求证
是等比数列（Ⅱ）设
，求证
是等差数列；
的前n项和为Sn=2n2，
为等比数列，且
（Ⅰ）求数列
，求数列
的前n项和Tn.
是一个等差数列，且
，
。 
；
项和
的最大值．
n｝的通项公式
满足
（
，
为常数），则称数列
为调和数列，且
，则
，若
的最大值为 ．