题目内容

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于

(Ⅰ)求证：CD2＝DE·DB；

(Ⅱ)若CD＝2，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

答案：
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如图，O是△ABC外任一点，若
OG
=
1
3
(
OA
+
OB
+
OC
)，求证：G是△ABC重心（即三条边上中线的交点）．
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（2012•丹东模拟）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧AC的中点，BD交AC于E． 
（I）求证：CD2=DE•DB．   
（II）若CD=2
3
O到AC的距离为1，求⊙O的半径．
（2011•丹东模拟）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：CD2=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2
3
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，延长BC边上的高AD交⊙O于点E，H为△ABC的垂心．求证：DH=DE．
如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（　　）

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