题目内容

若 $数学公式$ 和 $数学公式$ 是两个不共线的向量，则下面的四组向量中，共线的一组的是

A.
$数学公式$ 和 $数学公式$ - $数学公式$
B.
3 $数学公式$ -2 $数学公式$ 和-6 $数学公式$ +4 $数学公式$
C.
$数学公式$ +2 $数学公式$ 和2 $数学公式$ + $数学公式$
D.
$数学公式$ +2 $数学公式$ 和 $数学公式$ + $数学公式$

B
分析：由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两不共线的向量，根据共线向量定理知A，B，C，D选项中共线或不共线，求出结果．
解答：在A中，∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两不共线的向量，
∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 不共线，
在B中，∵2（3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=-6 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ ，
∴3 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ 和-6 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ 共线．
在C中，∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量
∴ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 和2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 不共线，
在D中，∵ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量
∴ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 不共线，
故选B．
点评：本题考查平行向量的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，正确解题的关键是知道共线的向量不能作为平面向量的一组基底．