计算:arccos$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．计算：arccos$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{3}$．

分析直接利用反三角函数运算法则写出结果即可．

解答解：arccos$\frac{1}{2}$=$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评本题考查反三角函数的运算法则的应用，是基础题．

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（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（2）x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（3）x${\;}^{\frac{3}{2}}$+x${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（4）x${\;}^{\frac{3}{2}}$-x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

12．在等差数列{a_n}中，若mp+np=mk+nt（m，n，p，q，k，t∈N^*），则ma_p+na_q=ma_k+na_t；类比以上结论，在等比数列{b_n}中，若mp+nq=mk+nt（m，n，p，q，k，t∈N^*），则ma_p•na_q=ma_k•na_t．

2．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x-log₂x，设0＜a＜b＜c，且满足f（a）•f（b）•f（c）＜0，若实数x₀是方程f（x）=0的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

9．若直线l：ax+by+1=0经过圆M：x²+y²+4x+2y+1=0的圆心，则（a-2）²+（b-2）²的最小值为（　　）

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16．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10…，第n个三角形数为$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，记第n个k边行数为N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式
三角形数；N=（n，3）=$\frac{1}{2}$n²$+\frac{1}{2}$n，正方形数：N=（n，4）=$\frac{2}{2}$n²+0n，五边形数：N=（n，5）=$\frac{3}{2}$n²$-\frac{1}{2}$n，六边形数；N（n，6）=$\frac{4}{2}$n²$-\frac{2}{2}$n…由此推测N（8，8）=176．