题目内容
6．已知菱形ABCD中，点A（2，2），B（5，3），对角线AC的方程为y=x，求顶点C、D的坐标．分析 根据菱形的定义设出C的坐标，求出C的坐标即可，根据相等向量求出D的坐标即可．
解答 解：由题意设C（a，a），
则|AB|=|BC|=$\sqrt{10}$，
故（a-5）2+（a-3）2=10，
解得：a=6，a=2（舍），
故C（6，6），
设D（x，y）由$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，
得：x-2=1，y-2=3，解得：x=3，y=5，
故D（3，5）．
点评 本题考查了向量的应用，考查坐标的运算以及菱形的性质，是一道基础题．
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14．已知函数f（x）=ax3-2x2+1，若f（x）存在唯一的零点x0，且x0＜0，则a的取值范围为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （0，$\frac{4\sqrt{6}}{9}$） | C． | （-∞，-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$） | D． | （$\frac{4\sqrt{6}}{9}$，+∞） |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
已知函数y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的部分图象如图所示，当x=$\frac{π}{12}$时，y取得最大值1，当x=$\frac{7π}{12}$时，取得最小值-1