题目内容
如图，在正方体
中，E为AB的中点，F为
的中点，求证：
(1)E
、C、
、F四点共面；
(2)CE
、
、DA三点共点．
答案：略
解析：
解析：
|
证明： (1)分别连结EF、 、 ．
∵ E、F分别是AB和 的中点，
∴  ．又 ，
∴四边  为平行四边形．
∴  ，从而 (见以下内容)，
∴ 确定一个平面．
∴ E、F、 、C四点共面．
(2) ∵ ，
∴直线  和CE必相交，设 ．
∵  平面 ， ，
∴  ．
又 CE平面ABCD，PÎ
EC，∴PÎ
平面ABCD．
即 P是平面ABCD与平面的公共点，而平面 ，∴PÎ
DA，∴CE、、DA三线共点． |
练习册系列答案
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中，E，F，G，H，M分别是棱
，
，
的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件________时，就有
；当N只需满足条件________时，就有MN∥平面
．
中，E、F分别是中点。
；
；
上是否存在点P使
，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。
中，E、F、G分别为
、
、
的中点，O为
与
的交点，
面
与平面
中，E、F、G、H分别为中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
中，E、F分别是，
、CD的中点
平面ADE．