Question

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.，，且．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，．求S_△ABC．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）由，得，即 ，求得 ．
（Ⅱ）由a=1，，余弦定理b²+c²-a²=2bc•cosA得 c²=1，由求得结果．
解答：解：（1）∵，∴，∴，即∴．
∵A为△ABC的内角，∴0＜A＜π，∴．
（Ⅱ）若a=1，．由余弦定理b²+c²-a²=2bc•cosA得 c²=1，
所以．
点评：本题考查两角差的余弦公式的应用，根据三角函数的值求角，余弦定理的应用，求出A的大小，是解题的关键．