题目内容
一个空间几何体的三视图及其数据如图所示，则该几何体的体积为 ．
【答案】分析：由三视图判断空间几何体是由下圆柱和上四棱锥组成，并根据三视图求出圆柱的半径和高，四棱锥的边长和高，代入对应的体积公式分别求解，最后再和在一起．
解答：
解：由三视图得，该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的，
并且圆柱的底面半径为2，高为3，体积为12π，
四棱锥的底面边长为2
，高为 
=
，体积为 
•（2
）2•
=
，
所以该几何体的体积为12π+
．
故答案为：12π+
．
点评：本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．
解答：
解：由三视图得，该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的，并且圆柱的底面半径为2，高为3，体积为12π，
四棱锥的底面边长为2
，高为 
=
，体积为 
•（2
）2•
=
，所以该几何体的体积为12π+
．故答案为：12π+
．点评：本题的考点是由三视图求几何体的体积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的体积公式分别求解，考查了空间想象能力．
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