某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯.在全校一年级学生中进行了抽样调查.调查结果如下表所示:(1)根据表中数据.问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异 ,(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生.其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人.求至多有1人喜欢甜品的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.

（1）有

的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）

试题分析：（1）将

列联表中的数据代入公式计算，得

的值，然后与表格中的

比较，若小于

，则有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）从5名学生中随机抽取3人，有10种结果，构成基本事件空间，其中“至多有1人喜欢甜品”这个事件包含7个基本事件，代入古典概型的概率计算公式即可．
（1）将

列联表中的数据代入公式计算．得

．由于

．所以有

的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”．
（2）从5名数学系的学生任取3人的一切可能结果所组成的基本事件空间

，

．其中

表示喜欢甜品的学生，

．

表示不喜欢甜品的学生，

．

由10个基本事件组成，切这些基本事件出现是等可能的．用A表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则

．事件A是由7个基本事件组成．因而

．

练习册系列答案

之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；

（1）求

的值；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）

某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y(百元)，之间的一组数据关系见表：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

，并求出线性回归方程；
(3)在第(2)问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?

某校高二年级有男生600人，女生500人，为了解该年级学生的体育达标情况，从男生中任意抽取30人，从女生中任意抽取25人进行调查．这种抽样方法是（　　）

已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．

(1)若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率．

[2014·嘉兴联考]为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科	合计
男	13	10	23
女	7	20	27
合计	20	30	50

已知P(K²≥3.841)≈0.05，P(K²≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到K²＝

≈4.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为______．

在对某渔业产品的质量调研中，从甲，乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．
下表是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量

毫克时为优质品．

（1）试用上述样本数据估计甲，乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；
（2）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数

的分布列及数学期望

．

在某次测量中得到的

样本数据如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88.若

试题分类