Question

某人摆一个摊位卖小商品，一周内出摊天数x与盈利y(百元)，之间的一组数据关系见表：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
已知，，
(1)在下面坐标系中画出散点图；

(2)计算，，并求出线性回归方程；
(3)在第(2)问条件下，估计该摊主每周7天要是天天出摊，盈利为多少?

Answer 1

（1）散点图详见解析；（2）；（3）8.69（百元）.

试题分析：（1）将表格中数据转化为相应点的坐标：将其花在坐标系上，即可得到散点图；（2）根据线性回归的相关公式：，，而根据表格中数据，易得，，从而求得线性回归方程为；（3）利用（2）中所求得的线性回归方程可知：当时，．
因此该摊主每周7天要是天天出摊，估计盈利为8.69（百元）．
（1）由表格中相关数据，易得散点图为：
             2分；
（2），．     4分
          6分
∴          7分
故所求回归直线方程为．       8分；
（3）当时，．
∴该摊主每周7天要是天天出摊，估计盈利为8.69（百元）．       10分.