题目内容
若x＋2y＝1且x≥0，y≥0，则x2＋y2的最大值为________．
已知正数
解：因为
所以
判断以上解法是否正确，说明理由；若不正确，请给出正确的解法．
若x≥0，y≥0且x＋2y＝1，那么2x＋3y2的最小值为
2
0
(14分)设函数f(x)＝ax2＋bx＋k(k>0)在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线x＋2y＋1＝0.
(1)求a，b的值；
(2)若函数g(x)＝，讨论g(x)的单调性．
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(－3,0)，一条渐近线的方程是 x－2y＝0.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．
＋
的最小值有如下解法：
·2
＝4
．
．
，讨论g(x)的单调性．
x－2y＝0.
，求k的取值范围．