题目内容
圆关于原点对称的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
A
甲乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码,设随机变量(1)求的概率;(2)求随机变量的分布列及数学期望。
如图,在三棱柱中,侧棱,,且是中点.
(I)求锥体的体积;
(Ⅱ)求证: .
在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(3,),(4,),则△AOB(其中O为极点)的面积为 .
设数列{an} 的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N*,且a1,a2+5,a3成等差数列.
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求证:数列{an+2n}是等比数列
(3)证明:对一切正整数n,有++…+<.
如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知平面ABC)是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,有下列命题:
①平面⊥平面ABC;
②BC∥平面;
③三棱锥-DEF的体积最大值为;
④动点在平面ABC上的射影在线段AF上;
⑤二面角-DE-F大小的范围是.
其中正确的命题是( )
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,=1,是的中点.
(1)证明平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
已知O为△ABC的外心,, 若,且,则.
定义在上且恒为正的函数满足,若,则的解集为 。