题目内容

2．吴敬《九章算法比类大全》中描述：遥望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？类比等比数列的知识可得灯塔的灯数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 设每层的灯数组成等比数列{an}，S7=381，公比q=2．利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：设每层的灯数组成等比数列{an}，S7=381，公比q=2．
∴$\frac{{a}_{1}（{2}^{7}-1）}{2-1}$=381，
解得a1=3．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，\;\;\;\;\;\;\;x≥0\\ 4x-{x^2}，\;\;\;\;\;\;\;x＜0\end{array}$，则不等式$f（{\sqrt{x}}）＞f（{2x}）$的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}．
13．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最大值为7.5．
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11．下列命题：
①偶函数的图象一定与y轴相交；  
 ②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
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12．已知$\overrightarrow{a}$=（x，0），$\overrightarrow{b}$=（1，y），且（$\overrightarrow{a}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$）．
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（2）若直线y=kx+m（k≠0）与曲线C交于A，B两点，D（0，-1），且|AD|=|DB|，试求实数m的取值范围．

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