Question

13．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最大值为7.5．

Answer 1

分析 画出约束条件表示的可行域，判断目标函数z=2x+y的位置，求出最大值．

解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$则的可行域如图，
目标函数z=2x+y在$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=3}\end{array}\right.$的交点M（3.5，0.5）处取最大值为z=2×3.5+0.5=7.5．
故答案为：7.5

点评 本题考查简单的线性规划的应用，正确画出可行域，判断目标函数经过的位置是解题的关键．