题目内容

已知圆台的上底半径为10cm, 高为12cm, 母线和底面成60°, 则此圆台的侧面积为____πcm2; 体积为______πcm3.
答案：768;3216
解析：

解: 如图, 设圆台的上、下底半径为r、R, 高为h.

    ∵r＝10cm, h＝ 12cm,又母线与底面成60°

    ∴12＝(R-10)tan60°

    解得R＝22, 从而母线L＝＝24

    ∴S圆台侧＝π(R+r)L＝π(22+10)×24＝768π(cm2)

      V圆台＝h(S++S')

          

          ＝3216π(cm3)


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已知圆台的上底面半径为r，下底面半径为R，母线长为l，试证明：
①圆台的侧面积公式为：S圆台侧面积=π（r+R）l；
②表面积公式为：S=π（R2+r2+Rl+rl）．
已知圆台的上底半径为2cm，下底半径为4cm，圆台的高为
5
cm，则侧面展开图所在扇形的圆心角=
240°
240°
．
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