Question

已知集合A={y∈Z|y=log₂x，

1

2

＜x≤8}，B={x|

x

x-2

≥0}，则A∩B等于（　　）

• A、{0，3}
• B、（-1，3]
• C、{-1，0，1，2}
• D、[-1，3）

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出A中y的整数解确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

解答： 解：∵A={y∈Z|y=log₂x，

1

2

＜x≤8}={0，1，2，3}，B={x|

x

x-2

≥0}={x|x≤0或x＞2}，
∴A∩B={0，3}．
故选：A．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．