Question

函数y=(

1

2

)(x-3)2(x-1)的单调增区间为（　　）

• A、(

  5

  3

  ，3)
• B、（-∞，

  5

  3

  ）和（3，+∞）
• C、（-3，-

  5

  3

  ）
• D、（-∞，-3）和（-

  5

  3

  ，+∞）

Answer 1

分析：由题意有可得，即求函数 t=（x-3）²（x-1）的减区间，令 t′＜0，可得

5

3

＜x＜3，即得所求．

解答：解：函数y=(

1

2

)(x-3)2(x-1)的单调增区间 即函数 t=（x-3）²（x-1）的减区间，
t′=3x²-14x+15，令 t′＜0，可得

5

3

＜x＜3，故函数 t=（x-3）²（x-1）的减区间
为 (

5

3

，3)，
故选A．

点评：本题考查指数函数的单调性和特殊点，求函数的单调区间的方法，体现了转化的数学思想，判断即求函数 
t=（x-3）²（x-1）的减区间，是解题的关键．